Σε ένα μεγάλο μπωλ χτυπάμε τους κρόκους με 2 κουταλιές από το γάλα (30ml), 2 κουταλιές από τη ζάχαρη και το αλεύρι, με ένα σύρμα μέχρι να αφρατέψουν και να μην υπάρχουν σβόλοι.
Σε μια μέτρια κατσαρόλα ζεσταίνουμε το υπόλοιπο γάλα (220ml) και την υπόλοιπη ζάχαρη, σε μέτρια φωτιά.
Μόλις εμφανιστούν μικρές φουσκάλες στην επιφάνεια του μείγματος, το αποσύρουμε από τη φωτιά και το ρίχνουμε στο μπωλ με το μείγμα των αβγών· αργά και σταθερά ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα.
Μεταφέρουμε το μείγμα πάλι στην κατσαρόλα και ζεσταίνουμε σε μέτρια φωτιά ανακατεύοντας συνεχώς, μέχρι να εμφανιστούν φουσκάλες και να πήξει το μείγμα.
Στη συνέχεια το αποσύρουμε από τη φωτιά, προσθέτουμε τη βανίλια και το βούτυρο ανακατεύοντας καλά και μετά καλύπτουμε την επιφάνεια της κρέμας με πλαστική μεμβράνη και την τοποθετούμε στο ψυγείο για μία ώρα περίπου.
Για τη γέμιση, στον κάδο του μίξερ χτυπάμε την κρέμα γάλακτος, τη ζάχαρη και την βανίλια σε σφιχτή σαντιγί.
Βγάζουμε την κρέμα ζαχαροπλαστικής από το ψυγείο, προσθέτουμε σ' αυτή το μασκαρπόνε και ανακατεύουμε καλά μέχρι να έχουμε ένα λείο μείγμα.
Αρχίζουμε σιγά-σιγά να προσθέτουμε τη σαντιγί μέσα στην κρέμα τυριού με μία σπάτουλα σιλικόνης.
Σε ένα μικρό μπωλ ανακατεύουμε τον καφέ με το λικέρ.
Σε μια στρογγυλή, αντικολλητική φόρμα 23 εκ. με αποσπώμενο πάτο, στρώνουμε αντικολλητικό χαρτί και τοποθετούμε τον πρώτο δίσκο παντεσπάνι.
Απλώνουμε πάνω του με ένα πινέλο το ⅓ από το μείγμα του καφέ, πασπαλίζουμε με τη μισή σοκολάτα γάλακτος και απλώνουμε ομοιόμορφα τη μισή κρέμα.
Επαναλαμβάνουμε και στο τέλος απλώνουμε τον τρίτο δίσκο και τον βρέχουμε με τον καφέ, σκεπάζουμε τη φόρμα με μεμβράνη και αφήνουμε στο ψυγείο για ένα βράδυ.
Την επόμενη μέρα, για τη διακόσμηση, λιώνουμε τη μαύρη σοκολάτα σε φούρνο μικροκυμάτων ή μπεν μαρί, την απλώνουμε σε λεπτό φύλλο στην ανάποδη επιφάνεια μιας λαμαρίνας και τη βάζουμε στην κατάψυξη για 1-2 λεπτά.
Τη βγάζουμε, περιμένουμε 20 δευτερόλεπτα και με μία σπάτουλα, σε γωνία 45 μοιρών ξύνουμε την επιφάνεια της λαμαρίνας φτιάχνοντας ακανόνιστους κυλίνδρους. Βάζουμε τους κυλίνδρους στο ψυγείο μέχρι να τους χρειαστούμε.
Βγάζουμε την τούρτα από ψυγείο, την ξεφορμάρουμε, πασπαλίζουμε την επιφάνειά της με κακάο και διακοσμούμε με τους κυλίνδρους σοκολάτας.
