Κόβουμε στα 4 κατά μήκος τα καρότα και τα κολοκυθάκια, τη σελινόριζα σε μεγάλα μπαστουνάκια, την πατάτα και τη γλυκοπατάτα κατά μήκος σε 8 κομμάτια.
Βάζουμε τα λαχανικά σε ένα μεγάλο μπωλ και τα περιχύνουμε με το ελαιόλαδο.
Σε ένα μικρό μπωλ ανακατεύουμε το κύμινο, την πάπρικα, το θυμάρι, το καγιέν, αλάτι και πιπέρι.
Πασπαλίζουμε τα λαχανικά με το μείγμα των μπαχαρικών και ανακατεύουμε με τα χέρια για να καλυφθούν όλα, καλά.
Απλώνουμε τα λαχανικά σε ένα λαδωμένο ταψί και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° για 20 περίπου λεπτά.
Βγάζουμε το ταψί από το φούρνο, γυρίζουμε τα λαχανικά και συνεχίζουμε το ψήσιμο για άλλα 10 με 15 λεπτά.
Σε ένα μέτριο μπωλ ανακατεύουμε τη μαγιονέζα, τη μουστάρδα και τη ρίγανη.
Σερβίρουμε τα λαχανικά με τη σάλτσα μαγιονέζας.
