Σε ένα ταψί που έχουμε στρώσει με αντικολλητικό χαρτί απλώνουμε τις τομάτες, τα τοματάκια και το σκόρδο.
Ραντίζουμε με το ελαιόλαδο, αλατοπιπερώνουμε και πασπαλίζουμε με τη ζάχαρη και τη ρίγανη.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200° C για 30 λεπτά.
Μόλις κρυώσουν λίγο ξεφλουδίζουμε και ψιλοκόβουμε τις τομάτες, ξεφλουδίζουμε το σκόρδο, τα μεταφέρουμε σε ένα μπωλ μαζί με τα τοματίνια, αλατοπιπερώνουμε, προσθέτουμε και το βαλσαμικό ξύδι και ανακατεύουμε καλά. Τα αφήνουμε στην άκρη.
Για τα ψωμάκια, σε ένα μεγάλο μπωλ αναμειγνύουμε το αλεύρι με το αλάτι, τη σόδα και το baking powder.
Προσθέτουμε το γιαούρτι και μία κουταλιά από το ελαιόλαδο και ανακατεύουμε καλά.
Μεταφέρουμε σε αλευρωμένο πάγκο και ζυμώνουμε για λίγα λεπτά μέχρι να έχουμε μία λεία ζύμη.
Τη χωρίζουμε σε 4 μέρη και κόβουμε καθένα από αυτά σε 8 κομμάτια.
Ανοίγουμε σε δίσκο το κάθε κομμάτι, βάζουμε στο κέντρο ένα κομμάτι μοτσαρέλα και ένα φυλλαράκι βασιλικού, κλείνουμε και το ζυμώνουμε σε μπαλίτσα.
Σε ταψί που έχουμε στρώσει με αντικολλητικό χαρτί σχηματίζουμε δύο κύκλους με τα μπαλάκια αφήνοντας κενό το κέντρο.
Πασπαλίζουμε με την τριμμένη μοτσαρέλα και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° C για 30 λεπτά.
Ανακατεύουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο με τον ψιλοκομμένο βασιλικό και αλείφουμε τα ψωμάκια αμέσως μόλις βγουν από το φούρνο.
Σερβίρουμε με τη σάλτσα τομάτας.
