Σε ένα τηγάνι, ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σωτάρουμε το κρεμμύδι.
Προσθέτουμε τον πελτέ και ανακατεύουμε.
Προσθέτουμε τον κιμά και τον σπάμε με μία ξύλινη κουτάλα για να σωταριστεί καλά.
Στη συνέχεια προσθέτουμε τα τοματάκια, το νερό, τη ζάχαρη, το καγιέν, αλάτι και πιπέρι και σιγοβράζουμε για 20 περίπου λεπτά.
Πριν κατεβάσουμε από τη φωτιά, προσθέτουμε τη ρίγανη και ανακατεύουμε.
Σε μία κατσαρόλα με αλατισμένο νερό που βράζει, βράζουμε τα λαζάνια για 3 λεπτά.
Σουρώνουμε, τα ξεπλένουμε με κρύο νερό και μόλις κρυώσουν τα κόβουμε σε 2 τρίγωνα το καθένα.
Απλώνουμε τη ζύμη σε μία φόρμα 22-23 εκατ. και κόβουμε τις άκρες που περισσεύουν.
Στρώνουμε ένα τρίτο από τον κιμά, από τα λαζάνια, από το ανθότυρο, από τη μοτσαρέλα και από την παρμεζάνα.
Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία άλλες δύο φορές και στο τέλος, πάνω από τα τυριά απλώνουμε τις φέτες από το σαλάμι.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 40 λεπτά.
