Βράζουμε τα ριγκατόνι σε αλατισμένο νερό, σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας.
Τα σουρώνουμε και τα ανακατεύουμε με την παρμεζάνα.
Τα στήνουμε όρθια σε μία φόρμα 22εκ. με αποσπώμενο πάτο.
Ρίχνουμε πάνω τους την τριμμένη ξινομυζήθρα, φροντίζοντας όσο γίνεται να μπει και στις τρύπες των ζυμαρικών.
Σε ένα μεγάλο μπωλ ανακατεύουμε το κοτόπουλο, τη σάλτσα barbeque, το γιαούρτι και τη σάλτσα τομάτας.
Απλώνουμε το μείγμα πάνω από τα ριγκατόνι.
Τοποθετούμε τη φόρμα πάνω σε μια λαμαρίνα ή ένα ταψί και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 190° για 15 λεπτά.
Βγάζουμε το ταψί από το φούρνο, πασπαλίζουμε με το τσένταρ και τη μοτσαρέλα και το ξαναβάζουμε για άλλα 15 λεπτά.
Αφήνουμε να κρυώσει αρκετά πριν κόψουμε σε μερίδες.
