Σε μια μέτρια κατσαρόλα, σε μέτρια φωτιά, ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι και το πράσο.
Μόλις μαλακώσουν προσθέτουμε τα μανιτάρια και λίγο αλάτι και σοτάρουμε.
Μετά, ρίχνουμε τα ντοματάκια, τη ζάχαρη, τον πελτές και το νερό και βράζουμε για 10 με 12 λεπτά.
Τέλος προσθέτουμε τη ρίγανη, αλάτι, πιπέρι, ανακατεύουμε και αποσύρουμε από τη φωτιά.
Μόλις κρυώσει λίγο το μείγμα προσθέτουμε τις γαρίδες.
Σε μία άλλη, μέτρια κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο για τη μπεσαμέλ σε μέτρια προς δυνατή φωτιά.
Ρίχνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε δυνατά με ένα σύρμα.
Διαλύουμε τον σπιτικό ζωμό στο νερό και μόλις ροδίσει το αλεύρι τον προσθέτουμε στην κατσαρόλα και ανακατεύουμε δυνατά μέχρι να πάρει βράση και να πήξει η σάλτσα.
Αποσύρουμε από τη φωτιά, προσθέτουμε το μοσχοκάρυδο, αλάτι, λευκό πιπέρι και ανακατεύουμε.
Σε ένα λαδωμένο σκεύος 22Χ30 εκ. στρώνουμε μια σειρά λαζάνια.
Απλώνουμε τη μισή σάλτσα ντομάτας, απλώνουμε άλλη μία στρώση λαζάνια, μετά την υπόλοιπη σάλτσα και τελειώνουμε με μία στρώση λαζάνια.
Απλώνουμε πάνω τους τη μπεσαμέλ και πασπαλίζουμε με τη φρυγανιά.
Τέλος, ρίχνουμε προσεκτικά από πάνω το ελαιόλαδο και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° για 25 με 30 λεπτά.
