Τηγανίζουμε τις μελιτζάνες σε καυτό ελαιόλαδο μέχρι να πάρουν χρώμα και τις αφήνουμε στην άκρη.
Σε μία μέτρια κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σωτάρουμε το κρεμμύδι με τις πιπεριές μέχρι να μαλακώσουν.
Προσθέτουμε το σκόρδο, ανακατεύουμε, ρίχνουμε τον πελτέ και μαγειρεύουμε λίγο μέχρι να βγάλει τα αρώματά του.
Σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε να βράσει για 3 περίπου λεπτά.
Στη συνέχεια προσθέτουμε τα τοματάκια, το θυμάρι, τη ζάχαρη, αλάτι και πιπέρι και αφήνουμε τη σάλτσα να βράσει για 20 περίπου λεπτά.
Προσθέτουμε τα φύλλα βασιλικού και αποσύρουμε από τη φωτιά.
Τοποθετούμε τις μελιτζάνες σε ένα ταψί και με ένα κουτάλι κάνουμε βαθουλώματα στη σάρκα τους.
Γεμίζουμε με τη σάλτσα, καλύπτουμε με το κατίκι και πάνω του βάζουμε φέτες φρέσκιας τομάτας.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 190°C για 20 περίπου λεπτά.
