Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180°.
Βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε μια φόρμα για κέικ 25εκ.
Σε ένα μπωλ κοσκινίζουμε το αλεύρι, τη σόδα, προσθέτουμε το αλάτι και ανακατεύουμε.
Χτυπάμε το βούτυρο με μίξερ χειρός μέχρι να αφρατέψει.
Προσθέτουμε τη ζάχαρη και χτυπάμε συνεχώς μέχρι να ομογενοποιηθούν.
Προσθέτουμε το ηλιέλαιο, το αβγό, 1 κουταλάκι απ' τη βανίλια και ανακατεύουμε.
Χαμηλώνουμε την ταχύτητα του μίξερ και προσθέτουμε εναλλάξ τα στερεά υλικά και το ξινόγαλα.
Τέλος προσθέτουμε τα 6 μπισκότα χοντροκομμένα και ανακατεύουμε με μια σπάτουλα.
Ρίχνουμε το μείγμα σε φόρμα και ψήνουμε για 50 λεπτά.
Αφήνουμε το κέικ να κρυώσει τελείως.
Για το γλάσο ανακατεύουμε την άχνη με την υπόλοιπη βανίλια και προσθέτουμε σιγά-σιγά το γάλα μέχρι να έχουμε ένα παχύρευστο μείγμα.
Περιχύνουμε το κέικ και διακοσμούμε με σπασμένα μπισκότα.
