Σε μία μεγάλη κατσαρόλα, σε μέτρια προς δυνατή φωτιά, σωτάρουμε το αρνί μέχρι να πάρει χρώμα.
Βάζουμε το κρέας σε ένα πιάτο και ξανατοποθετούμε την κατσαρόλα στη φωτιά.
Σωτάρουμε το κρεμμύδι μέχρι να μαλακώσει, σβήνουμε με το κρασί και αφήνουμε 2 περίπου λεπτά για να εξατμιστεί το αλκοόλ.
Προσθέτουμε το σκόρδο, τα ντοματάκια με το χυμό τους, το δεντρολίβανο, το θυμάρι, αλάτι και πιπέρι.
Διαλύουμε το ζωμό σε ζεστό νερό και προσθέτουμε απ' αυτόν 250ml στην κατσαρόλα.
Προσθέτουμε το αρνί, χαμηλώνουμε λίγο τη φωτιά και σιγοβράζουμε για 30 περίπου λεπτά, μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά.
Αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει τελείως.
Βουτυρώνουμε δύο φύλλα κρούστας, βάζουμε το ένα πάνω στο άλλο και τα κόβουμε στη μέση. Τοποθετούμε τα δύο κομμάτια, το ένα πάνω στο άλλο λοξά.
Βάζουμε στο κέντρο το ένα τέταρτο της γέμισης και το ένα τέταρτο της φέτας. Τυλίγουμε το φύλλο σε πουγκάκι.
Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία άλλες τρεις φορές με τα υπόλοιπα υλικά.
Βάζουμε τα πουγκιά σε ένα ελαφρώς λαδωμένο ταψί, τα βουτυρώνουμε και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° για 20 περίπου λεπτά.
Σερβίρουμε αμέσως.
